3x^2=2(2x+1)

Simple and best practice solution for 3x^2=2(2x+1) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=2(2x+1) equation:


Simplifying
3x2 = 2(2x + 1)

Reorder the terms:
3x2 = 2(1 + 2x)
3x2 = (1 * 2 + 2x * 2)
3x2 = (2 + 4x)

Solving
3x2 = 2 + 4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + -4x + 3x2 = 2 + 4x + -2 + -4x

Reorder the terms:
-2 + -4x + 3x2 = 2 + -2 + 4x + -4x

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -4x + 3x2 = 0 + 4x + -4x
-2 + -4x + 3x2 = 4x + -4x

Combine like terms: 4x + -4x = 0
-2 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -1.333333333x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-1.333333333x + x2 = 0.6666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.4444444442 = 1.1111111109
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 1.1111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 1.1111111109

Calculate the square root of the right side: 1.054092553

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 1.054092553 and -1.054092553.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 1.054092553 Simplifying x + -0.6666666665 = 1.054092553 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 1.054092553 Solving -0.6666666665 + x = 1.054092553 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 1.054092553 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.054092553 + 0.6666666665 x = 1.054092553 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.054092553 + 0.6666666665 = 1.7207592195 x = 1.7207592195 Simplifying x = 1.7207592195

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -1.054092553 Simplifying x + -0.6666666665 = -1.054092553 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -1.054092553 Solving -0.6666666665 + x = -1.054092553 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -1.054092553 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.054092553 + 0.6666666665 x = -1.054092553 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.054092553 + 0.6666666665 = -0.3874258865 x = -0.3874258865 Simplifying x = -0.3874258865

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.7207592195, -0.3874258865}

See similar equations:

| 52-5x=4x+17 | | 4(a+3)=20 | | 2.3n-8=1.2n+3 | | 6-7x=28-21x | | p-9=4p | | -25-8x=7x+20 | | 4x+14=-82-8x | | -22-3x=6-7x | | 2x+12=52-3x | | 4+11x=94+x | | 10=3x-11 | | 3x^2+2x-1=0 | | -4=1-x | | x^8=6561 | | 45r^2=12+3r | | 3p-12=51 | | 51=2n+13 | | 3x-5=30-2x | | 9x-5-6x-1.3=0 | | 3x-5-1.3=0 | | 6x+8=62 | | 8-4m-8m=3m-4m+2 | | -2x+x-3+5=10 | | 6m-4=3m+8 | | 4x-2=9x+3 | | 7x+4=6x-1 | | 2.5(4-2n)=50 | | -1=-4h+h | | 8(x+5)+7=31 | | 216-3x=42x+21 | | 13-9x=43-23x | | 21-3*(2x-5)=12 |

Equations solver categories